Nella formazione di un nuovo vano in parete in muratura portante è fondamentale verificare la variazione di resistenza e di rigidezza della parete, per effetto della nuova apertura.
La resistenza dello stato futuro non deve essere inferiore a quella dello stato di fatto, mentre per la rigidezza non si devono avere sostanziali differenze, quantificate in ± 15%.
L’apposita app di Ingegnerone permette di eseguire la verifica del telaio metallico per soddisfare ai requisiti appena descritti.
Indice
Normativa di riferimento
Per il calcolo di una cerchiatura metallica non esistono sostanziali differenze tra le due normative tecniche NTC2008 ed NTC2018.
L’app permette la scelta della normativa di riferimento principalmente per le differenti caratteristiche dei materiali da utilizzare, in quanto tra le due normative la tabella delle murature con i relativi parametri meccanici sono leggermente differenti.
Criteri progettuali
Criterio di modellazione dei setti
A tal proposito l’app permette di calcolare tale entità secondo due metodologie diverse:
- Metodo Dolce
- Metodo senza fasce di piano
Metodo Dolce
Il metodo del Professor Mauro Dolce (1989) consiste nel calcolare l’altezza efficacie dei singoli setti murari attraverso una formulazione che tiene di conto della presenza delle aperture, e quindi della deformabilità della muratura nelle zone dei nodi.
Il metodo prevede quindi di determinare una altezza efficace tracciando delle linee di inclinazione uguale o minore di 30° dagli spigoli delle singole aperture, come indicato nella seguente immagine.
Metodo senza fasce di piano
Un altro metodo utilizzato è quello di considerare come altezza deformabile, l’intera altezza del setto, trascurando completamente le presenza di una fascia di piano più o meno rigida.
Criterio di determinazione dello spostamento ultimo
L’app presenta la possibilità di modificare il metodo del calcolo dello spostamento ultimo, in modo da consentire una personalizzazione dell’utente sul calcolo e sui criteri di progetto. Lo spostamento ultimo di ciascun setto può essere determinato secondo tre metodi::
- – Secondo il coefficiente di duttilità
- – Secondo normativa tecnica
- – Considerando il minimo valore tra i due metodi sopracitati
Metodo secondo il coefficiente di duttilità
Una volta determinato lo spostamento elastico, mediante il rapporto tra taglio ultimo e rigidezza del setto, si è in grado di determinare lo spostamento ultimo moltiplicando quello elastico per un fattore di struttura, che per le murature ordinarie, è generalmente pari a 1,5.
Metodo secondo normativa
Le normative tecniche, permettono di determinare lo spostamento ultimo in funzione dell’altezza deformabile e del tipo di rottura.
Infatti lo spostamento ultimo, con questo metodo, è calcolato come un coefficiente α che moltiplica l’altezza deformabile.
– rottura per flessione – α = 0.006
– rottura per taglio – α = 0.004
Considerando il minimo valore tra i due metodi sopracitati
Con questo metodo viene calcolato lo spostamento ultimo di ciascun setto secondo i due metodi precedentemente descritti, e preso in considerazione il valore minimo.
Rigidezza setti
Nella determinazione della rigidezza di ciascun setto, l’app schematizza quest’ultimi con elementi monodimensionali doppiamente incastrati, quindi utilizza per la rigidezza la seguente espressione:
essendo:
-
- hi – altezza deformabile del setto
- ti – spessore del setto
- li – lunghezza del setto
- Ei, Gi – i relativi moduli elastico e di taglio del materiale costituente il setto
Quindi determinando la rigidezza complessiva della parete come sommatoria delle rigidezze dei setti.
Resistenza setti
Per ciascun setto viene determinata la resistenza a rottura secondo le seguenti tipologie:
- taglio per pressoflessione di piano;
- taglio per fessurazione diagonale;
- taglio per scorrimento.
La resistenza a taglio per pressoflessione di piano viene determinata con la seguente formula:
La resistenza a taglio per fessurazione diagonale viene determinata con la seguente formula:
considerando come σ’0 la tensione normale media riferita all’intera sezione di testa del setto, quindi con un valore di compressione minore, agendo così cautelativamente.
La resistenza a taglio per scorrimento viene determinata con la seguente formula:
La resistenza a taglio ultima del setto viene determinata come il minimo valore ottenuto con i precedenti tre tipi di rottura.
La resistenza ultima a taglio dell’intera parete è data dalla resistenza ultima del primo setto che raggiunge il collasso, quindi caratterizzato da uno spostamento ultimo minore, sommata alla resistenza effettiva a taglio degli altri setti, ottenuta come prodotto tra la rigidezza di ciascun setto e il minimo spostamento ultimo.
Confronto stato attuale e futuro
Una volta determinati i valori di resistenza e rigidezza di ciascun setto agli stati attuale e futuro, l’app procede ad eseguire una serie di verifiche, determinando la necessità o meno di inserimento di uno o più telai metallici.
In caso affermativo è possibile passare alla schermata della cerchiatura ed inserire tutti i dati richiesti.
Se invece non si hanno diminuzioni di resistenza e la variazione di rigidezza è limitata, approssimativamente compresa in un range di ±15%, non è necessario l’inserimento del telaio e l’applicazione rimanda direttamente alla pagine di riepilogo, dalla quale è possibile eseguire la stampa del pdf.
Calcolo cerchiatura
Per il calcolo della cerchiatura metallica, l’app permette di scegliere se il vincolo a terra è del tipo ad incastro o a cerniera.
Questo modifica sostanzialmente la rigidezza e la resistenza tagliante ultima del telaio.
La resistenza effettiva del telaio è determinata in funzione del minimo spostamento ultimo dei setti dello stato futuro, pertanto tale resistenza assume un valore minore o al limite uguale alla resistenza ultima.
In seguito alla determinazione della rigidezza del telaio e della resistenza effettiva che lo stesso telaio apporta allo stato futuro, l’app procede al calcolo della rigidezza e resistenza finale, eseguendo nuovamente il confronto con i dati dello stato attuale.
Le casistiche sono le stesse, sopracitate, per cui la resistenza deve essere non minore rispetto allo stato attuale e la resistenza contenuta in un range di ±15%.
In caso affermativo, il telaio si ritiene soddisfacente per lo stato futuro garantendo il ripristino di resistenza a taglio ultima della parete.
Al momento della generazione della pagina di riepilogo vengono eseguite le verifiche per telaio a nodi rigidi delle membrature e dei collegamenti in acciaio.
Queste verifiche sono eseguite applicando una forza orizzontale in testa ad un montante, pari al tagliante effettivo che il telaio offre alla parete, considerando un comportamento shear-type con il vincolo a terra precedentemente definito.
Verifiche e controllo
Durante l’inserimento dei dati l’app esegue controlli per evitare errori grossolani o problematiche costruttive, stampando degli alert.
Principalmente le verifiche riguardano la conformità tra la lunghezza totale della parete e la somma delle lunghezze dei setti e delle larghezze delle aperture.
Per quanto riguarda l’inserimento del telaio, durante la scelta del profilato e l’inserimento dei dati geometrici della cerchiatura, l’app esegue un controllo sullo spessore della parete, confrontandolo con la larghezza dei profilati utilizzati, e sulla larghezza fisica del telaio ponendola a confronto con la larghezza del vano che deve contenerla.
Tutti questi tipi di alert non impediscono la regolare esecuzione del calcolo della cerchiatura, pertanto possono anche essere ignorati dall’utente, ma hanno la funzione di mettere in evidenza un potenziale errore e consentire in questo modo all’utente di modificare i relativi dati di input.
