La compresenza di una o più azioni sollecitanti deve essere valutata in sede di verifica, al fine di dimensionare adeguatamente le sezioni resistenti. Il primo passo da compiere è l’identificazione della classe della sezione, in conformità alla normativa vigente, NTC2018, in funzione della propria capacità rotazionale,
in cui:
– θr = curvatura in corrispondenza della deformazione ultima;
– θy = curvatura in corrispondenza della deformazione di snervamento.
La sezione può quindi essere di:
– classe 1;
– classe 2;
– classe 3;
– classe 4.
La classe 1 è definita duttile e consente la formazione di una cerniera plastica con una elevata capacità rotazionale, senza subire riduzioni di resistenza.
In classe 2 è sempre possibile l’analisi plastica e quindi la formazione della cerniera plastica, ma offre una capacità rotazionale inferiore alla classe 1.
La classe 3 non riesce a garantire la plasticizzazione della sezione, e quindi l’analisi deve essere svolta esclusivamente in campo elastico.
La classe 4, invece, è definita snella, e la sua resistenza è ridotta per effetto di fenomeni di instabilità locale di alcune parti della sezione. Si procede pertanto a considerare una sezione efficace, che porta quindi ad una resistenza inferiore.
Grafico – Momento curvatura sezioni in acciaio in funzione della classe.
Per tutte le sezioni è sempre possibile la verifica in campo elastico, quindi sino al raggiungimento del limite di snervamento del materiale, considerando, in caso di sezione in classe 4, la sezione efficace.
Per le sole sezioni di classe 1 e 2, è possibile una analisi plastica, assumendo quindi la completa plasticizzazione della sezione.
La classificazione ai sensi della vigente normativa è determinata in funzione del rapporto tra larghezza e spessore delle parti della sezione soggette a compressione, quindi per analizzare la sezione si devono considerare sia le parti puramente compresse sia le parti compresse per flessione.
Per ciascuna tipologia di sezione e per le varie condizioni di compressione o flessione sono definiti dei limiti per l’appartenenza delle sezioni alle classi 1, 2 e 3, se il valore eccede il limite della classe 3 si definisce in classe 4.
Ciascuna sezione può avere parti appartenenti a classi diverse, ma la classe della sezione è relativa alla classe più alta di ciascuna sua parte.
Ad esempio un profilato ad I potrebbe avere la piattabanda compressa in classe 1 e l’anima inflessa in classe 3. La sezione risulta quindi appartenere alla classe 3.
I profili in classe 4 sono conosciuti per la loro ridotta resistenza per effetto di fenomeni di instabilità locale. I profili classificati in questa classe sono infatti caratterizzati da sezioni con spessori ridotti e quindi molto snelle.
Personalmente cerco di non impiegare questi elementi come membratura principale, al fine di evitare i tanto dannosi effetti di instabilità. Talvolta però è frequente l’impiego di profili ad omega come orditura secondaria di coperture metalliche. Questi profili, formati a freddo mediante piegatura di lamiere sottili, spesso possono ricadere in classe 4.
Esempio
Per l’esempio si considera un profilo formato a freddo sagomato ad Omega di 40x300x100x2 in acciaio S355.
Rappresentazione grafica del profilo sagomato ad omega.
Le dimensioni del profilo in esame sono state scelte per analizzare la sezione interamente in classe 4, sia per la parte compressa, sia per quella tesa. Trattandosi di una sezione sottile formata a freddo, come riportato nella Circolare n. 7/2019, per la classificazione della sezione, la larghezza degli elementi piani deve essere misurata dai punti medi di raccordo di due lati adiacenti.
Quindi si considera il valore del raggio medio pari a:
La proiezione del segmento PX è pari a:
Rappresentazione grafica della piegatura del profilo per la determinazione delle larghezze degli elementi piani.
con φ = angolo di inclinazione delle anime, quindi 90°, nel caso in esame.
La classe viene determinata sia per l’anima verticale inflessa, sia per la piattabanda superiore compressa. Il valore di ε = 0.8136.
La sezione ricade appunto in classe 4.
Per la tipologia di trave si considerano gli irrigidimenti inferiori tesi, la porzione orizzontale superiore compressa e le due parti verticali inflesse.
Per la parte compressa si ha sicuramente una tensione uniforme su tutta la larghezza bp.
Quindi il valore di ψ = 1.
A questo punto di determina il momento di inerzia della sezione depurata della parti potenzialmente instabili.
Individuazione delle zone non reagenti a seguito di fenomeni di instabilità locale.
Con i valori appena determinati si procede a calcolare il valore del rapporto tra le tensioni agli estremi, proporzionale ai moduli elastici:
Il valore di ψ si discosta di poco, ma anche un piccolo spostamento porta ad una variazione di modulo effettivo.
L’obiettivo di questo esempio è quello di spiegare il procedimento di calcolo con un esempio. Ovviamente le iterazioni dovrebbero terminare con un valore di ψ uguale a quello del precedente ciclo.
Le varie iterazioni sono state svolte con l’ausilio del processore delle app di Ingegnerone.com portando ai seguenti risultati:
– Jx = 1212.76 cm4;
– Wx,sup = 79.200 cm³;
– Wx,inf = -84.739 cm³.
Quindi possiamo osservare come anche interrompendosi al secondo ciclo si sarebbe ottenuto un valore del modulo di resistenza effettivo accettabile.
Lo svolgimento completo dell’esercizio lo potete trovare sul mio libro.
